Als Erbfall bezeichnet das Gesetz den Tod einer natürlichen Person, vgl. § 1922 Abs. 1. Dem Tod steht die Todesvermutung gleich, d.h. die durch Todeserklärung nach dem VerschG begründete (widerlegliche) Vermutung, dass der Verschollene in dem im Beschluss festgestellten Zeitpunkt gestorben ist (§ 9 Abs. 1 S. 1 VerschG). Mit dem vollständigen und irreversiblen Ausfall der Gehirnfunktionen tritt der Gehirntod einer natürlichen Person ein, der nach medizinischen Erkenntnissen als Todeszeitpunkt definiert wird.

Erbe ist diejenige Person, auf die mit dem Erbfall kraft Gesetzes (§§ 1924 bis 1931) oder durch Verfügung von Todes wegen die Gesamtheit der vererblichen Rechtspositionen übergeht. Von Miterben spricht das Gesetz in § 2032 Abs. 1, wenn der Erblasser mehrere Erben hinterlässt. Diese bilden eine Erbengemeinschaft als Gesamthandsgemeinschaft, § 2032 Abs. 1. Vom Erben zu unterscheiden sind der Vermächtnisnehmer und der Pflichtteilsberechtigte, die zwar durch den Erbfall Rechte erwerben, jedoch nicht Gesamtrechtsnachfolger werden.

Die Erbfähigkeit ist mit der Rechtsfähigkeit verknüpft. Erbfähig sind natürliche und juristische Personen

Das Gesetz spricht an vielen Stellen nicht von Erbschaft, sondern von dem Nachlass, ohne damit einen inhaltlichen Unterschied bezeichnen zu wollen. Das Gesetz setzt die Erbschaft mit dem Vermögen des Erblassers gleich, § 1922 Abs. 1. Zum Vermögen zählen sowohl das Aktivvermögen d.h. alle vermögensrechtlichen Positionen, als auch das Passivvermögen, so dass der Erbe auch für die Schulden des Erblassers haftet, § 1967. Höchstpersönliche Rechte sind nicht vererblich § 1090 Abs. 2 i.V.m. § 1061. Zu diesen Rechten zählen auch Körperteile oder der Leichnam des Erblassers, die nicht vererblich sind. Der Anspruch auf eine Geldentschädigung wegen einer Persönlichkeitsrechtsverletzung ist nach rechtlicher Wertung des BGH

Die Gesamtrechtsnachfolge (Universalsukzession) bedeutet den automatischen und einheitlichen Übergang aller vererblichen Rechte und Verbindlichkeiten auf den Erben bzw. auf alle Miterben. Eine erbrechtliche Rechtsnachfolge in einzelne Vermögensstücke (Sonderrechtsnachfolge bzw. Singularsukzession) ist nicht möglich. Die vererblichen Rechtsbeziehungen gehen unmittelbar mit dem Erbfall in einem einzigen Erwerbsvorgang auf den oder die Erben über. Der Erwerb des Eigentums an beweglichen Sachen ist unabhängig von der Besitzergreifung durch den Erben. Der Erwerb des Eigentums an unbeweglichen Sachen vollzieht sich außerhalb des Grundbuchs. Es wird durch den Erbfall unrichtig. Für den im Zeitpunkt des Erbfalls erfolgten Rechtsübergang sind weder zusätzliche behördliche oder gerichtliche Akte noch Handlungen des Erben erforderlich. Es gilt der Grundsatz des „Von-selbst-Erwerbs“. Dies gilt auch für Rechte aus Verträgen. Beim Tod des Kontoinhabers eines sozialen Netzwerks geht der Nutzungsvertrag grundsätzlich nach § 1922 auf dessen Erben über. Dem Zugang zu dem Benutzerkonto und den darin vorgehaltenen Kommunikationsinhalten stehen weder das postmortale Persönlichkeitsrecht des Erblassers noch das Fernmeldegeheimnis oder das Datenschutzrecht entgegen.

Eine Universalsukzession liegt dagegen nicht vor, wenn der Erblasser in dem Testament einen einzelnen Gegenstand durch Vermächtnis einer Person zuwendet. Diese Person wird nicht Erbe, sondern erhält nur einen schuldrechtlichen Anspruch gegen den Erben.

Von der Sonderrechtsnachfolge (Singularzession) spricht man, wenn einzelne Rechte des Erblassers unmittelbar mit seinem Tod einen besonderen, vom Übergang des sonstigen Nachlasses abweichenden Weg gehen. Die Sonderrechtsnachfolge kann als erbrechtlicher Erwerb ausgestaltet sein, so dass der Sonderrechtsnachfolger zu den Erben zählt und das dem Sonderrechtsnachfolger anfallende Recht zum Nachlass zu rechnen ist. Eine Sondererbfolge findet sich im Bereich des Höferechts gemäß § 4 Höfeordnung. Diese Regelung will die Wirtschaftlichkeit von Bauernhöfen erhalten und die Aufteilung eines Hofes unter Miterben verhindern. Der Hof fällt im Zeitpunkt des Todes nebst Bestandteilen und Zubehör in das Alleineigentum des Hoferben, der jedoch die übrigen Erben abfinden muss.

Eine Sonderrechtsnachfolge tritt außerhalb des Erbrechts hinsichtlich eines Wohnraum-Mietverhältnisses nach § 563 ein.

Eine Gesellschaft bürgerlichen Rechts wird nach § 727 mit dem Tod eines Gesellschafters aufgelöst und wandelt sich in eine Liquiditätsgesellschaft um. Während der Liquidation nehmen die Erben des verstorbenen Gesellschafters dessen Stellung in vermögensrechtlicher und in personenrechtlicher Hinsicht ein, § 727 Abs. 2. Der Gesellschaftsanteil fällt ungeteilt in den Nachlass. Die Vorschrift des § 727 ist durch Regelungen in einem Gesellschaftsvertrag abdingbar. In der Praxis geschieht dies durch sog. Fortsetzungs- oder Nachfolgeklauseln, die an anderer Stelle, nämlich im Gesellschaftsrecht behandelt werden.

Eine gewillkürte Erbfolge liegt vor, wenn der Erblasser durch Testament oder Erbvertrag (letztwillige Verfügung) bestimmt hat, wer Erbe sein soll. Die gewillkürte Erbfolge hat nach § 1937 Vorrang vor der gesetzlichen Erbfolge, die in den §§ 1924 ff. geregelt ist. Die gesetzliche Erbfolge, tritt immer dann ein, wenn der Erblasser keine Erben durch eine letztwillige Verfügung bestimmt hat oder die letztwillige Verfügung unwirksam ist bzw. aus rechtlichen bzw. tatsächlichen Gründen nicht ausgeführt werden kann.