Die Frage ist schnell beantwortet: der BGH ist zuständig, weil die Generalbundesanwaltschaft die Ermittlungen übernommen hat. Die Generalbundesanwaltschaft wiederum ist gem. den §§ 142a, 120 GVG bei sog. "Staatsschutzdelikten" zuständig. Dabei ist die originäre Zuständigkeit gem. § 120 Abs. 1 GVG von der Zuständigkeit kraft Evokation gem. § 120 Abs. 2 GVG zu unterscheiden.
Bei der originären Zuständigkeit hat die GBA eine unmittelbare Verfolgungskompetenz bei den in Abs. 1 abschließend aufgezählten Straftaten. Bei Abs. 2 (bewegliche Zuständigkeitsregel) hat die GBA ein Evokationsrecht, d.h. sie kann die Ermittlungen unter den dort genannten Voraussetzungen an sich ziehen. Der Generalbundesanwalt ist demnach zuständig, wenn
- er bei bestimmten Staatsschutzdelikten, die nicht in seine originäre Zuständigkeit fallen, wie z.B. die Bildung einer kriminellen Vereinigung, die besondere Bedeutung des Falles bejaht,
- bestimmte schwere Straftaten mit einer ausländischen terroristischen Vereinigung in Zusammenhang stehen oder
- bestimmte schwere Straftaten, wie z.B. Mord, Totschlag, Geiselnahme, schwere Brandstiftung nach den Umständen bestimmt und geeignet sind, die äußere oder innere Sicherheit der Bundesrepublik Deutschland zu beeinträchtigen und der Generalbundesanwalt die besondere Bedeutung des Falles bejaht. (Quelle: https://www.generalbundesanwalt.de/de/zust.php)
Sofern also die GBA die Ermittlungen übernommen hat, sind gem. § 169 Abs. 1 S. 2 StPO die Ermittlungsrichter beim BGH zuständig für den Erlass eines Haftbefehls. Sie entscheiden nicht nur über den Erlass eines Haftbefehls sondern auch über die Durchführung anderer Maßnahmen, die unter dem Richtervorbehalt stehen (Durchsuchung und Beschlagnahme, Lauschangriffe etc.).